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最短路径问题“将军饮马”,“造桥选址”,“费马点”(珍藏版)

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最短路径问题“将军饮马”,“造桥选址”,“费马点”(珍藏版)

发布日期:2020-08-18 00:00:00 作者:勤思优才 点击:

【问题概述】最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题, 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径.算法具体的形式包括:

①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题.

②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题.

③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径.

④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径.

【问题原型】“将军饮马”,“造桥选址”,“费马点”.

【涉及知识】“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“三角形三边关系”,“轴对称”,“平移”.

【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等.

【解题思路】找对称点实现“折”转“直”,近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查.

【十二个基本问题】




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